设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(θ)=√3 ,其中0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:15:09
设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(θ)=√3 ,其中0

设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(θ)=√3 ,其中0
设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若f(θ)=√3 ,其中0

设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(θ)=√3 ,其中0
(1)
函数f(x)=a·β=√3sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=√3sin2x-(cos²x-sin²x)
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵(θ)=√3
∴2sin(2θ-π/6)=√3
∴sin(2θ-π/6)=√3/2
∵0

(1)f(x)=a·β=√3 sin2x+(sinx+cosx)*(sinx-cosx)=√3 sin2x-cos2x=2sin(2x-p/4) (p表示派爱)
T=p
(2)f(θ)=2sin(2θ-p/4)=V3, sin(2θ-p/4)=V3/2,因为0<θ<π/2,所以 -p/4< 2θ-p/4<3p/4
2θ-p/4=p/3或2p/3 θ=7p/...

全部展开

(1)f(x)=a·β=√3 sin2x+(sinx+cosx)*(sinx-cosx)=√3 sin2x-cos2x=2sin(2x-p/4) (p表示派爱)
T=p
(2)f(θ)=2sin(2θ-p/4)=V3, sin(2θ-p/4)=V3/2,因为0<θ<π/2,所以 -p/4< 2θ-p/4<3p/4
2θ-p/4=p/3或2p/3 θ=7p/24或11p/24
θ+p/6=p/8或7p/24
cosp/8=cos(1/2*p/4 )=根号[(1+V2/2)/2]=1/2*根号(2+V2)
cos7p/24=cos[1/2*(p/3+p/4)]
cos(p/3+p/4)=1/2*V2/2-V3/2*V2/2=(V2-V6)/4
cos[1/2*(p/3+p/4)]=根号[(1+(V2-V6)/4)/2]

收起

已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(θ)=√3 ,其中0 已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明 设函数f(x)=向量a*(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx)(一)求函数的振幅,初相和单调区间(二)函数图象可以由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到 已知A=(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),若向量AC*BC=-1,求sin2x 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 设函数f(x)=向量a点乘向量b,向量a=(cosx,-√3),向量b=(2cosx,sin2x),若f(x)=1+√3,且x属于[-π/3,π/3],求x 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数fx=向量a*向量b 其中向量a=(sin2x,√3) 向量b=(-1,sin(2x-π/6)) x属于r求fx的最小值,并求使fx取得最小值x的集合 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行,则sin2x-2cos^2 x=?