lg25+lg2×lg50+(lg2)^2 求值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:45:47
lg25+lg2×lg50+(lg2)^2 求值

lg25+lg2×lg50+(lg2)^2 求值
lg25+lg2×lg50+(lg2)^2 求值

lg25+lg2×lg50+(lg2)^2 求值
lg25+lg2×lg50+(lg2)^2
=lg(5^2)+lg2*lg(10*5)+lg2*lg2
=2*lg5+lg2(1+lg5)+lg2*lg2
=(lg2)^2+lg2*lg5+2lg5+lg2
=(lg2)^2+lg2*(1-lg2)+2(1-lg2)+lg2
=(lg2)^2+lg2-(lg2)^2+2-2lg2+lg2
=(lg2)^2-(lg2)^2+lg2-2lg2+lg2+2
=2