若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:31:09
若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是()

若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是()
若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是()

若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是()
∵m+1/m=根号5
∴(m+1/m)²=m²+2+1/m²=5
∵(m-1/m)²=m²-2+1/m²
∴(m+1/m)²-(m-1/m)²=4
∴(m-1/m)²=5-4=1
∴m-1/m=1
∴m-1/m的平方根是±1
(²为平方)

(m+1/m)^2=5
--> m^2+1/m^2+2=5
--> m^2+1/m^2-2=1
--> (m-1/m)^2=1
--> m-1/m=1 (负值舍去)
--> m-1/m的平方根为±1

m+1/m=√5两边乘方得m^2+1/m^2+2=5,m^2+1/m^2=3
(m-1/m)^2=m^2+1/m^2-2=1
则m-1/m=1或-1,若求平方根,则为1和-1

正负根号下(2m-根号5)

m+1/m=√5;
(m+1/m)^2=m^2+1/m^2+2=5;
m^2-2+1/m^2=1;
(m-1/m)^2=1;
m-1/m的平方根是±1