求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:33:32
求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.

求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.
求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.

求函数f(x)=绝对值x-2 +绝对值x-1 的值域.
对于这类题最好是分类讨论:
f(x)=|x-2|+|x-1|
x≥2时,f(x)=x-2+x-1=2x-3 f(x)≥2×2-3=1
1≤x

f(x)=|x-2|+|1-x|≥|x-2+1-x|=1
当(x-2)(1-x)≥0取等号
所以值域[1,+∞)