作业帮除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:36:52
除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
这句话正确：
0是自然数
如果两个数的公因数是1时,这两个数是互质数,从这一概念来说,1与2也是互质数
不对 零不是自然数
应为
除1之外相邻两个自然数是互质数
1、除零之外，每相邻两个自然数是互质数。这句话不对。
2、因为，公因数只有1的两个数就是互质数。而1和2这两个数是倍数关系，不是互质数。
对的，这是由互质的判别方法之一，请参考以下内容：
（1）两个不同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。...
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对的，这是由互质的判别方法之一，请参考以下内容：
（1）两个不同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（11）减除法。如255与182。
255－182=73，观察知 73182。
182－（73×2）=36，显然 3673。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
收起
这句话是正确的。
所谓互质，就是指两个数的最大公约数是1，或者说两个数只有1一个公约数，除此之外没有其他公约数。很明显除零之外相邻两个自然数的最大公约数是1，或者也没有其他公约数，因此，它们互质，这句话是正确的。