已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.1;求fx的定义域。2;判断奇偶性并予以证明。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:46:37
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.1;求fx的定义域。2;判断奇偶性并予以证明。

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.1;求fx的定义域。2;判断奇偶性并予以证明。
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
1;求fx的定义域。
2;判断奇偶性并予以证明。

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.1;求fx的定义域。2;判断奇偶性并予以证明。
1;求fx的定义域.
1+x>0且1-x>0,得-1即f(x)的定义域为(-1,1)
2、f(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数

f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(x+1)/(1-x)],
1-x>0,x+1>0
1-x≠0
解不等式,得x>-1,x<1, 且x≠1.定义域:-1f(-x)=loga(-x+1)-loga[1-(-x)]=loga[(-x+1)/(1+x)]=loga[(x+1)/(1-x)]^-1=-f(x)
所以原函数是奇函数。