已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:56:01
已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么

已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么
已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么

已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么
1/a+1/b+2根号ab
=(a+b)/(ab)+2根号ab
>=2根号(ab)/(ab)+2根号ab
=2/根号(ab)+2根号ab
>=2根号〔2/根号ab*2根号ab]
=2*2
=4
最小值=4

(1/A+1/B+2√AB)大于等于(2/√AB+2√AB)大于等于(2*2=4)

1/A+1/B+2根号AB
>= 2/根号AB+2根号AB
>= 2*0.5*2
=2

(1/A+1/B+2√AB)大于等于(2/√AB+2√AB)大于等于(2*2=4)