作业帮（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:21:33
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42
（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值
“^”代表次方
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42
=-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/6*7)
=-(1-1/2+1/2-1/3+..+1/6-1/7)
=-(1-1/7)=-6/7
（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值
|a-1|,(b+2)^2均为非负,现在和为0,则均为0
有a-1=0 a=1
b+2=0 b=-2
(a+b)^1001
=(-1)^1001
=-1
我们注意到每一项可以表示为-1/2=-1/(1*2)=-[1-1/2],-1/6=-1/(2*3)=-[1/2-1/3],-1/12=-1/(3*4)=-[1/3-1/4],于是有第n项可以表示为-1/n(n+1)=-[1/n-1/(n+1)]
所以有前n项和为-[1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1)]
=-[1-1/(n+1)]
=1/(n+1)...
全部展开
我们注意到每一项可以表示为-1/2=-1/(1*2)=-[1-1/2],-1/6=-1/(2*3)=-[1/2-1/3],-1/12=-1/(3*4)=-[1/3-1/4],于是有第n项可以表示为-1/n(n+1)=-[1/n-1/(n+1)]
所以有前n项和为-[1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1)]
=-[1-1/(n+1)]
=1/(n+1)-1.
所以有-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42 =1/（6+1）-1=-6/7
2，|a-1|+(b+2)^2=0而|a-1|>=0,(b+2)^2>=0所以有|a-1|=0,(b+2)^2=0，于是有a=1,b=-2.所以有a+b=-1.
（a+b)^1001=-1.
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