作业帮一项工程甲乙丙三人合作10天完成如果甲先做10天乙丙合作4天可完成这项工程的3/5如果甲乙合作6天乙再做9天可做这工程的3/4这工程甲丙合作要几天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:01:33
一项工程甲乙丙三人合作10天完成如果甲先做10天乙丙合作4天可完成这项工程的3/5如果甲乙合作6天乙再做9天可做这工程的3/4这工程甲丙合作要几天完成?
一项工程甲乙丙三人合作10天完成如果甲先做10天乙丙合作4天可完成这项工程的3/5如果甲乙合作6天乙再做9天
可做这工程的3/4这工程甲丙合作要几天完成?
一项工程甲乙丙三人合作10天完成如果甲先做10天乙丙合作4天可完成这项工程的3/5如果甲乙合作6天乙再做9天可做这工程的3/4这工程甲丙合作要几天完成?
设甲、乙、丙每天能完成的工作量为x、y、z ,而这工程甲丙合作要n天能完成；
由题意得：10*（x+y+z）= 1 解三元一次方程组得：x = 10/300
10*x+4*（y+z）= 3/5 y = 11/300
6*（x+y）+9*y = 3/4 z = 9/300
那么这工程由甲丙合作得：
n*[（10/300）+ （9/300）]=1 解得：n=300/19≈16天
所以这工程甲丙合作大概要16天能完成.
甲效率:(3/5-1/10×4)÷(10-4)=1/30
乙效率:(3/4-1/10×6)÷(9-6)=1/20
丙效率:1/10-1/30-1/20=1/60
甲丙合作时间:1÷(1/30+1/60)=20天
设这工程甲独做需x天，乙独做需y天，丙独作要z天
10(1/x+1/y+1/z)=1 1/x+1/y+1/z=1/10 1/y+1/z=1/10-1/x①
10/x+4(1/y+1/z)=3/5 ②
6(1/x+1/y)+9/y=3/4③
将①代入② 10/x+4(1/10-1/x)=3/5 10/x...
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设这工程甲独做需x天，乙独做需y天，丙独作要z天
10(1/x+1/y+1/z)=1 1/x+1/y+1/z=1/10 1/y+1/z=1/10-1/x①
10/x+4(1/y+1/z)=3/5 ②
6(1/x+1/y)+9/y=3/4③
将①代入② 10/x+4(1/10-1/x)=3/5 10/x+2/5-4/x=3/5 6/x=1/5 x=30
代x=30入③ 6（1/30+1/y)+9/y=3/4 1/5+6/y+9/y=3/4 15/y=11/20 y=300/11
代x=30、y=300/11入① 11/300+1/z=1/10-1/30 1/z=9/300 z=100/3
则这项工程甲丙合作要做：1÷（1/30+3/100）=1÷19/300=300/19（天）
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