作业帮如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ .如果关于x的方程3x^2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:54:45
如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ .如果关于x的方程3x^2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范
如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ .
如果关于x的方程3x^2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____________.要过程,谢谢了!
如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ .如果关于x的方程3x^2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范
这题用图象法较简单
3*（-2）^2-5*（-2）+a>0
3*（0）^2-5*（0）+a<0
3*（1）^2-5*（1）+a<0
3*（3）^2-5*（3）+a>0
联立上面四个不等式即可解出
-12<a<0
利用求根公式，求得x1和x2 (x1>=x2)
求解不等式 1
1、-2<（5-根号（25-12a））/6<0
-12<5-根号（25-12a）<0
-17<-根号（25-12a）<-5
25<25-12a<289
-0<-12a<264
-264<12a<0
-22
6<5+根号（25-12a）<18
1<根号（25-12a）<13<...
全部展开
1、-2<（5-根号（25-12a））/6<0
-12<5-根号（25-12a）<0
-17<-根号（25-12a）<-5
25<25-12a<289
-0<-12a<264
-264<12a<0
-22
6<5+根号（25-12a）<18
1<根号（25-12a）<13
1<25-12a<169
-24<-12a<144
-144<12a<24
-12
收起
用求根公式， 两根分别可表示为:
[5+√(25-12a)]/6 ， [5-√(25-12a)]/6
由题意得:
1< [5+√(25-12a)]/6 <3 ①
各项乘以6
6< 5+√(25-12a) <18
各项减5
1<√(25-12a)<13
各项开平方，由于3项都是正，不等号方向不变
1<25-12a<169...
全部展开
用求根公式， 两根分别可表示为:
[5+√(25-12a)]/6 ， [5-√(25-12a)]/6
由题意得:
1< [5+√(25-12a)]/6 <3 ①
各项乘以6
6< 5+√(25-12a) <18
各项减5
1<√(25-12a)<13
各项开平方，由于3项都是正，不等号方向不变
1<25-12a<169
-24<-12a<144
各项乘以 -1/12 不等号变方向
2>a>-12
另一根，
-2 < [5-√(25-12a)]/6 <0 ②
-12 <5-√(25-12a)< 0
-17<√(25-12a)<-5
第1和第3项有负数，各项开平方不等号方向改变
289> 25-12a >25
264>-12a>0
-22把上面两个取值范围解出来，或者在数轴上表示出来 得出
a的取值范围是: -12
收起