一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:15:12
一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值.

一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值.
一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值.

一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值.
设 弧度x 设半径r
s=x/2π*r*r*π=xr^/2
得 x=2s/r^
周长 l=2r+rx=2（r+s/r）≥4√s （用到了不等式 a^+b^≥2ab）
当且仅当 √r=√s/√r 即 r=√s时候取等号
此时 x=2s/r^=2
所以当弧度为2时,周长最小为 4√s
希望对你有所帮助

根据扇形面积公式,S=1/2*I*R,其中,I为弧长,R为半径,又根据扇形性质可知I=n*R,n为弧度,R为半径.
设:圆心为O,半径R与圆弧I的交点为A和B,连接AB,则三角形ABO为等腰三角形,根据三角形的性质:面积相等的情况下,等边三角形的周长最短,可得中心角为60度即π/3,周长L=π/3*R+R+R
思路有点混乱,不知道对不对....

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根据扇形面积公式,S=1/2*I*R,其中,I为弧长,R为半径,又根据扇形性质可知I=n*R,n为弧度,R为半径.
设:圆心为O,半径R与圆弧I的交点为A和B,连接AB,则三角形ABO为等腰三角形,根据三角形的性质:面积相等的情况下,等边三角形的周长最短,可得中心角为60度即π/3,周长L=π/3*R+R+R
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一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值. 已知扇形的面积为s,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小,最小值是多少 扇形的面积为S,弧长为L,则扇形中心角度数为（ ） 已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值. 设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为 已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.扇形的面积公式不是S=1/2l*r吗?怎么联系到一起呀? 已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积 已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程! 扇形中心角在面积为S的扇形中,中心角为a,半径为r,扇形周长最小时,a和r分别是多少? 已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围（2）当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少? 已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值 扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少 扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少 已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为多少弧度,扇形面积是多少 p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时，它有最大面积 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数.