2个自然数的差是2,他们的最大公因子和最小公倍数之和是86,求这两个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:33:22

2个自然数的差是2,他们的最大公因子和最小公倍数之和是86,求这两个数
2个自然数的差是2,他们的最大公因子和最小公倍数之和是86,求这两个数

2个自然数的差是2,他们的最大公因子和最小公倍数之和是86,求这两个数
因为差为2,所以奇数时最大公因数为1,偶数时为2
奇数时,最小公倍数为86-1=85=5*17,差不是2
偶数时,最小公倍数为86-2=84
84/2=42
42=6*7
所以这两个自然数是6*2=12和7*2=14.
验证：
14-12=2
14、12的最大公因数为2,最小公倍数为84.2+84=86.

是12和14

2+x=86
x=84
84=2×y(y+1)
y²+y-42=0
(y-20)(y+21)=0
y=20 2y=40
y+1=21 2(y+1)=42
所以这两个数是40 和42

设最大公因数为x 设其中较大的一个数为ax 较小的数为bx
则①x+abx=86
②ax-bx=2
两方程相除即：①/② 得
1+ab=43(a-b)
由于是自然数
要使x+abx=86即x(1+ab)=86成立
而x是公因数，x也是自然数
所以1+ab≤86
分步讨论：
当a-b=1时a=7,b=6，x=2即两数分别...

全部展开

设最大公因数为x 设其中较大的一个数为ax 较小的数为bx
则①x+abx=86
②ax-bx=2
两方程相除即：①/② 得
1+ab=43(a-b)
由于是自然数
要使x+abx=86即x(1+ab)=86成立
而x是公因数，x也是自然数
所以1+ab≤86
分步讨论：
当a-b=1时a=7,b=6，x=2即两数分别为14和12
当a-b=2时1+ab=86，ab=85=5*17不符合题意
当a-b=3时1+ab=128，不成立了。

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2个自然数的差是2,他们的最大公因子和最小公倍数之和是86,求这两个数最大公约数和最大公因子的区别是什么?具体概念,比如 10和15,他们的最大公约数和最大公因子分别是多少 2166,6099的最大公因子? vb程序补充欧几里德的辗转相除算法是计算最大公因子的优秀算法,其原理是：若 a=bq+r,则a和b的最大公因子等于b和r的最大公因子绝对值（都为整数）比如求1406和646的最大公因子,可使用如下两个自然数的和是52他们的最大公因是4,最小公倍数是144.这两个数是多少? 最大公因子是什么? a与b最大公因子的定义数学中最大公因子那个求法中有一个是c++中的算法例如a/b如果余数是cc如果整除b,那么c就是a和b的最大公因子为什么c也可以整除a? 输入m n,求M和N的最大公因子的流程图自然数a和b的最大公因是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（） 15和17的公数是（）,最大公数是(　　　　）,他们是（　　　　）数. 12和39的最大公因是 21和35的最大公因 9和4的最大公因 4和28的最大公因 10和20的最大公因子是多少?12和24的呢?在网上找了很久,就连他妈的百度百科都自己自相矛盾!一个数的因子是否包含这个数的本身呢?还有最大公因子的到底是怎么计算的?它和最大公约数有什方块,三角表示两个自然数,且方块除以三角=12方块和三角的最大公因是 VB从键盘上输入两个正数m和n,求m和n的最大公因子