如图,正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=¼AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:21:02

如图,正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=¼AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
如图,正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=¼AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

如图,正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=¼AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
答垂直
证明设这个四边形的边长为4a 则BE=EC=2a BF=a AF=3a
∴BF/CE=a/2a =1/2 BE/CD=2a/4a=1/2
∴BF/CE=BE/CD 又∠B=∠C=90°
∴△FBE∽△ECD
∴∠BEF=∠CDE 又∠CDE+∠DEC=90° ∴∠BEF+∠DEC=90°
∴∠FED=90°
∴EF⊥DE
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证：∠AFE=90º 如图ABCD是正方形,E、F分别是AB、BC的中点阴影面积占正方形面积的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE