如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:44:30
如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何

如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何
如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何

如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何
DE=FG
延长FE交DC于H,则EHCG为正方形,即
EG=EH
同理延长FG交DA于I,则AFEI为正方形,即
EF=EI=DH=AF
所以△FEG≌△DHE
所以DE=FG

DE=FG。
理由如下:连结EB,
因为 四边形ABCD是正方形,
所以 AB=AD,角DAC=角BAC=45度,角B=90度,
因为 AE=AE,
所以 三角形ADE全等于三角形ABE(边,角,边)
所以 DE=BE,
因为 EG垂直于BC于G,EF垂直于AB于F,角B=90度,
所以 四边...

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DE=FG。
理由如下:连结EB,
因为 四边形ABCD是正方形,
所以 AB=AD,角DAC=角BAC=45度,角B=90度,
因为 AE=AE,
所以 三角形ADE全等于三角形ABE(边,角,边)
所以 DE=BE,
因为 EG垂直于BC于G,EF垂直于AB于F,角B=90度,
所以 四边形EFBG是矩形,
所以 BE=FG(矩形的对角线相等),
所以 DE=FG。

收起

如图,EH=EF=GB.DE=BE=FG,⊿DEH≌⊿FGB(直角,斜边,腰)

∠HDE=∠FBE=FGE

∠ENG=90º-∠FGE-∠GEH=90º-∠EDH-∠HED=∠DHE=90º

∴DE=FG.DE⊥FG.

如图四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点EG⊥BC EF⊥AB 试猜测DE与FG关系如何 如图,四边形abcd是正方形,点e是ac上的点eg垂直bc,ef垂直ab,试猜测de于fg的关系 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证:四边形ABGE是等腰梯形. 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长.过程要清晰, 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证:四边形ebcf为正方形. 初二几何正方形问题如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,CF交BD于点G.求证:四边形ABGE是等腰梯形. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF. 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是 如图,O是四边形ABCD对角线的交点,作DE‖AC,CE‖BD,CE交于点E,当四边形ABCD满足什么条件时四边形OCED是矩形?是菱形?是正方形?证明你的结论. 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点