若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:46:06
若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值

若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值
若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值

若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值
a,β方程x^2-3X-5=0的两个根
所以 a+β=3
aβ=-5
所以 α^2+2β^2-3β
=α^2+2β^2-β(a+β)
=α^2+β^2-aβ
=(a+β)^2-3aβ
=9+15=24

a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根
∴α²-3α-5=0即α²=3α+5
β²-3β-5=0即β²=3β+5
且α+β=3
α的平方加2β的平方减3β的值
=3α+5+2(3β+5)-3β
=3(α+β)+15
=9+15
=24

x^2-3x-5=0
α+β=3
α^2 + 2β^2-3β = [α^2 -3α-5] +2[β^2-3β-5] + 3α+5+6β+10 -3β
=0+0+3[α+β]+15
=24