一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:18:32
一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解

一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解
一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解

一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解
f(x)=-f('x)
当f(x)≠0时,
-1=f'(x)/f(x)=(ln|f(x)|)'
-x+C=ln|f(x)|
|f(x)|=Ce^(-x)
f(x)=Ce^(-x)(C≠0)
当f(x)=0时,
可得f'(x)=0成立
综上,f(x)=Ce^(-x)