如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:20:47
如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,

如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,
如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,
过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,这样就有S1=n^2-1/2n^3,S2=n^2-4/2n^3,.记w=s1+s2+...+Sn-1,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是什么?

如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,
应是1/3 吧
因为A(1,0）易得Pi（1/i,0）将x=1/i代入y=-x^2+1得Q(1/i,1-i^2/n^2）
所以Si=[（1-i^2/n^2）*1/n]/2 所以w=S1+S2+...+Sn-1=[1/(2n^3)]*[n^2-1^2+n^2-2^2+...+n^2-(n-1)^2]
=[1/(2n^3)]*[(n-1)*n^2-n(n-1)(2n-1)/6]=[1/(2n^3)]*(2n^3/3+n^2/2-7n/6)=1/3+1/4n-7/12n^2
所以Lim n~正无穷Si=1/3

2/3

2/3

用微积分求解，最后是2/3.

抛物线Y=X的平方-2X+1的图象与X轴交点有 16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线,如图2-8-10． （1）试求m为何值时,抛物线与x轴的两 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2, 二次函数1.3.17．（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ﹍﹍﹍﹍ ；（2）如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x＝t平行于y轴,分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、 已知:如图,抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于两点A,B,与y轴相交于点C(1)求抛物线的顶点坐标(2)根据图象写出,x取何值时,y>0 如图,抛物线y=x²+1与双曲线y=k/x的图象交点A的横坐标是1··············如图,抛物线y=x²+1与双曲线y=k/x的图象交点A的横坐标是1,则关于x的不等式k/x+x²+1＜0的解集是（ ） 已知一条抛物线与函数y=2(x-3)^2+1的图象关于x轴对称,求这条抛物线的解析式 16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线,如图2-8-10． （1）试求m为何值时,抛物线与x轴的两16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10．（1）试求m为何值时，抛 利用图象求抛物线y=-2x的平方+3x+5与x轴交点的坐标 已知一次函数y=2x-1,其图象如图,请根据图象回答问题图象：（0.5,0) (-1,0)求意思函数图象与x轴、y轴的交点坐标 已知一次函数y=2x-1,其图象如图,请根据图象回答问题图象：（0.5,0) (-1,0)求意思函数图象与x轴、y轴的交点坐标 (2013•重庆)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C（0,5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点, 二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1：y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛物线F1图象上（点Q不与点P重合）,过点Q直线QB平行x轴,与抛物线F1的另一个交点为B,抛 已知抛物线y=-x^2-4x+5 (1)求已知抛物线关于x轴对称的图象的函数关系式(2)求与已知抛物线关于y轴对称的图像的函数关系式 二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式. 如图,已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过a(1,0),c(0,-3),(1)求此抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点d的坐标.（2）在抛物线上存在一点p,使三角形abp的面积为10求出p点坐标 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-1/3x+2交x轴于点P……如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/3x+2交x轴于点P,交y轴于点A,抛物线y=1/2x+bx2+c的图象过点E(-1,0),并与直线A、B两点.(1)求抛物线的解析式(关