已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:14:23
已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值

已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值

已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
(1)∵f(x)=ax(x-2)2=ax3-4ax2+4ax,
∴f′(x)=3ax2-8ax+4a.
由f′(x)=0,得3ax2-8ax+4a=0.
∵a≠0,∴3x2-8x+4=0.
解得x=2或x=2/3
∵a>0,∴x<2/3或x>2时,f′(x)>0;2/3<x<2时,f′(x)<0.
∴当x=2/3时,f(x)有极大值32,即8/27a-16/9a+a=32,∴a=27.

已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 函数f(x)=ax-2a+1对a∈【-2,1】时恒大于零 ,则实数x的取值范围?. 一道函数题,已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,f(x),(x>0),F(x)={ -f(x),(x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值; 对于任意实数x≥0,f(x)=ex+ax恒大于零,则实数a取值范围 已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=xlnx1.求f(x)的最小值.2.若对所有x大于等于1都有f(x)大于或等于ax减1,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=xInx问求f(x)最小值,第二问若对所有x大于等于1都有f(x)大于等于ax-1,求实数a的取值范具体步骤 已知二次函数y=ax^2 +ax+2对一切实数x均大于零,则a的取值范围是 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知二次函数f{x}=ax²+x+1对x∈[0,2]恒有f{x}大于0,求实数a的范围.. 已知a为大于零的常数,求函数f(x)=(ax^2+x+1)/(x+1) (x>=3)的最小值