求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:30:16
求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?

求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?
求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?

求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?
√(2x+1)-3=2(x-4)/[√(2x+1)+3]
√x-2=(x-4)/[√x+2]
所以,
[√(2x+1)-3]/[√x-2]=2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√x-2]
=lim(x→4) 2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
=2(2+2)/[3+3]
=4/3