同一特征值所指的特征向量是否线性无关?书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:28:44
同一特征值所指的特征向量是否线性无关?书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最

同一特征值所指的特征向量是否线性无关?书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最
同一特征值所指的特征向量是否线性无关?
书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最重要特点就是线性无关,编书人觉得这个是很自然的情况也就没有单独列出来 .
这是我看到的一个解释,如果对的话,为什么“对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题”?

同一特征值所指的特征向量是否线性无关?书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最
对的.
特征向量是什么?是满足 (λⅠ-A)x=0 的非零解
当λ给定时,λⅠ-A 是一个给定矩阵,不妨记为B,
即求 BX=0 的非零解,那就回归到求方程组的基础解系.
若求得{η1,η2,...,ηm}是BX=0 的一个基础解系,则对应于λ的特征向量为
k1η1+k2η2+...+kmηm,其中k1,k2,...,km是K中任意不全为零的数

同一特征值所指的特征向量是否线性无关?书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量? 同一特征值对应的特征向量线性 的关系,高手进!同一特征值对应的特征向量线性 线性相关么? 线性代数证明,特征值,特征向量A的一组特征向量h1,h2,…,hs的每个属于同一特征值的部分组都线性无关.证明向量组h1,h2,…,hs线性无关.请问上面一题怎么证明, n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量 3 4 5 2 要解题步骤 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 线性代数中特征向量的问题怎样判断求出的特征向量是线性无关的怎样的一个特征向量算线性无关的是不是根据特征值求出的特征向量都是线性无关的特征向量? 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么? 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 任一方阵对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量? K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗