已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:23:10
已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行!

已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行!
已知两个向量组,证明两向量组等价!
谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行!

已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行!
这要根据具体情况来看,按定义就是两个向量组可以互相线性表示就是等价.
如果两向量组中向量完全不同,一般只能用定义来证,也就是证明它们可以互相线性表示.
如果两向量组中有很多相同的向量,那么也可以证明这两个向量组的极大线性无关组相同.
如果向量组1完全属于向量组2,则向量组1可由2线性表示是显然的,你只需说明向量组2中多余出来的那几个向量可由向量组1线性表示就行了.
总之具体问题要具体分析,很难一下子说清.

两向量组等价,就是两个向量组可以相互表示。

最好的方法是:

B与A等价的虫咬条件是:

rank(B)=rank(A|B)=rank(A)

另外:B可由A线性表示的虫咬条件是:

rank(A|B)=rank(A)

最好是用坐标计算以算代证,不然就计算多个向量的最后结果相等或者平行,模也相等就可以了

等价秩相等