向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:42:23
向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带

向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带
向量解三角形综合
如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带过程)

向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带
以下的都是向量,不是线段.
MN=AN-AM=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(AE+AF)=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(mAB+nAC)
=(1/2)[(1-m)AB+(1-n)AC]=(1/2)(nAB+mAC)
所以|MN|^2=(1/4)(nAB+mAC)^2=(1/4)[n^2+m^2+2mncos(角BAC)]
=(1/4)[(1-m)^2+m^2+m(1-m)]
=(1/4)(m^2-m+1)
=(1/4)[(m-1/2)^2+3/4]
>=3/16
所以|MN|>=√3/4
所以最小值是√3/4

向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带 求大神解一道数学概率题,带过程最好带图,向边长为a的正三角型内投入一粒豆子,豆子落在三角形内切圆里的概率是多少? 在多面体ABCD中,已知ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE三角形BCF均为正三角 在边长为6的正三角内做内切圆,若小球投在三角形内每个点的可能性都相等,则投入切圆内的概率为 如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,(1)试用向量a向量b,表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE;(2)求向量BC·向量FA的值 向量和三角的综合题, 已知三角形ABC的平面直观图三角形A,B,C,是边长为a的正三角行,则原三角行面积为? 如图 正方形网格中画有三角ABC 且三角ABC的三个顶点都在网络的格点上 若小方格边长为1判断三角形ABC的形状,并说明理由因为今天不能提交了图片 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2求△ABC滚动2013次,点B的坐标 如图 PQ是半径为1的圆A的直径 三角形ABC是边长为1的正三角形 则向量BP*向量CQ的最大值 如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 三角形为正三角,针扎到内切圆的概率? 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC边上中点 G为三角线ABC的重心则向量AG= 如图,每个小正方形的边长表示1厘米.要在小方格的顶点上找到C点,连接A,B,C后得到三角 形,使三角形ABC的面积为2平方厘米. 一道高一三角比的数学题在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)(1)判断三角形的形状(2)如果三角形面积为4,求三角形边长的最小值 请进,关于三角向量的数学题目.在边长为4的正三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,且三角形AEF的面积等于三角形ABC的一半,求向量EF乘向量BC的取值范围.麻烦各位了. 如图所示为一悬挂重物的三角支架示意图,三角形三边长之比为LAB:LAC:LBC=2:3:4是左边那个图