已知lal=lbl=lcl=1,a+b+c=0,则a▪c+b▪c+a▪b=?(都是向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:39:04
已知lal=lbl=lcl=1,a+b+c=0,则a▪c+b▪c+a▪b=?(都是向量)

已知lal=lbl=lcl=1,a+b+c=0,则a▪c+b▪c+a▪b=?(都是向量)
已知lal=lbl=lcl=1,a+b+c=0,则a▪c+b▪c+a▪b=?(都是向量)

已知lal=lbl=lcl=1,a+b+c=0,则a▪c+b▪c+a▪b=?(都是向量)
设a向量为(1,0)b向量为(-1/2、√3/2)c向量为(-1/2,-√3/2) (√3:根号3)
a▪c+b▪c+a▪b=(1,0)*(-1/2,-√3/2)+(-1/2、√3/2)*(-1/2,-√3/2)+(1,0)*(-1/2、√3/2)
= -1/2+1/4-3/4-1/2=-3/2

由已知条件知:向量a、b、c两两夹角都为120°.所以最后答案为3X1X1Xcos120°=-3/2