一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推；若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:34:51

一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推；若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.
一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推；若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.
一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.

一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推；若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.
a+b+c+d=0
(a+b)2=(c+d)2
(b+c)2=(a+d)2
a∙b=b∙c=c∙d=d∙a （*）
推出：
a2+b2=c2+d2
b2+c2=a2+d2
相加：
a2+2b2+c2=a2+2d2+c2
故|a|=|c|,|b|=|d|
设向量a,b,c,d间夹角分别为α,β,γ,δ,
则由（*）式,得：
abcosα=abcosβ=abcosγ=abcosδ
由于这四个夹角在0到180之间,故
α=β=γ=δ=90°
也即该四边形是长方形.

因为是四边形所以abcd都不为o向量。所以楼上说的应该再详细到是正方形

平行四边形

一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推；若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状. 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量AD=c,试用a,b,c来表示向量CD,向量AC,向量BD. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在四边形ABCD中,下列等式成立的是 A.向量AB+向量CD=向量AC+向量BD B.向量AB+向量CD=向量AC-向量BDC.向量AB-向量CD=向量AC+向量BDD.向量AB-向量CD=向量AC-向量BD 已知平行四边形abcd,AB向量=a向量,AD向量=b向量,当a向量b向量满足什么条件时四边形已知平行四边形abcd,AB向量=a向量,AD向量=b向量,当a向量,b向量满足什么条件时,四边形ABCD分别为矩形,菱形,正方已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 已知任意四边形ABCD,求证向量AB+向量CD=向量AD+向量CB 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 四边形ABCD 其中向量BC//向量DA 那么是否向量BC*向量DA=向量AB*向量CD? 四边形ABCD中,向量AB=向量DC,则它是：A、平行四边形 B、矩形 C、菱形已知四边形ABCD中,向量AB=向量DC且|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形ABCD是什么图形在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形. 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF=已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a+6b,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF= 关于向量的几个命题,A.若向量a的模=向量b的模,则向量a=正负向量bB.若ABCD不在同一直线上,且向量AB=向量DC,则四边形ABCD是平行四边形C.若向量a=向量b,向量b=向量c,则向量a 平行于向量cD.当向量a的