已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:51:57

已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形

已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+c^2-ac=2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
且B=60°
可知三角形ABC为等边三角形

2B=A+C，∴B=60°，b^2=ac=a^2+c^2-2ac*cos60°，
∴(a-c)^2=0,a=c,又B=60°,∴a=b=c

三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形已知三角形ABC中,周长为12,b=1/2(a+c),则b=( ). 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 三角形ABC中,已知a=2b cosC,则角B,C的大小为在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB 在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢在三角形ABC中已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=