已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:19:03

已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC关系
已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC关系

已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC关系
垂直关系
因为∠AGF=∠ABC
所以GF//BC
所以∠1=∠3
又因为∠1+∠2=180° 四边形四个角相加的360°
所以∠BFE+∠FED=180°
因为DE⊥AC 则∠FED=90° 所以∠BFE=90°
所以BF⊥AC

证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC

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分析：先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．条件即可求证．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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∠AGF=∠ABC?
那不是GF平行BC？
那不是角1等于角2
那不是角1和角2都是直角
那不是题目有问题？

你的图画错了，∠2是∠BDE而∠3在∠DBF处

槿初一的吧……
是平行题目==
不过我为什么觉得这题目有问题还是你打错了
如果这两个角相等那么相对的BC‖GF 1就等于2 因为等于180两个角是90……
是不是图有问题……额而且我看不懂别人的答案里角3是哪个角……

题目有问题，缺少两边对应的关系，仅靠FG平行于BC以及内错角相等的两个知识点，证明不出来。

我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有入射角等于反射角，如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射光线BC与EF会平行吗？为什么？

BF⊥AC
证明如下：
∵∠AGF=∠ABC ∴GF//BC（同位角相等，两直线平行。）
设∠CBF为∠3 ∵GF//BC（已证） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。）
∵∠1=∠3 ；∠1+∠2=180° 所以∠3+∠2=180°（等量代换）
∵∠3+∠2=180° ∴DE//BF（同旁内角互...

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BF⊥AC
证明如下：
∵∠AGF=∠ABC ∴GF//BC（同位角相等，两直线平行。）
设∠CBF为∠3 ∵GF//BC（已证） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。）
∵∠1=∠3 ；∠1+∠2=180° 所以∠3+∠2=180°（等量代换）
∵∠3+∠2=180° ∴DE//BF（同旁内角互补，两直线平行。）
又∵DE⊥AC DE//BF ∴BF⊥AC（垂直定义）
呼呼~~！终于打完了按照初一格式是这样写的昂、看看对不对。。。

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先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE‖BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：
∵∠AGF=∠ABC，
∴BC‖GF，
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF‖DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
希望可以帮到你

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垂直关系

BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：
∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．