作业帮用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:24:54
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
证明：
∵ n∈N
∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),（0＜k＜n,n,k∈N）
∵ n≥3
∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n＞2n
fjuftutru
当 n ≥ 3时， (n - 1)/2 ≥ 1
n(n - 1)/2 ≥ n
(1 + 1)^(n+1) = C(n-1，0) + ......C(n-1，n-1)
= C(n，2)
所以 2^(n-1) > n
更严格地： 用二项式定理证明：2^n > 2(n+1), （n≥3，n∈N）
太麻烦了
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
利用二项式定理证明：3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/（n-1） （n∈N*n≥3）
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)
用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
用二项式定理证明2^n>n^2（n>=5)
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除
利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1qiujie
利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程