作业帮已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____关于自变量x的函数y=ax+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:51:43
已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____关于自变量x的函数y=ax+1
已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为
已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____
关于自变量x的函数y=ax+1/a（1-x）（a＞0,0≤x≤1）的最小值____
已知实数x,y满足4x+3y-12=0,则a=x^2+y^2的取值范围是_____
已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____关于自变量x的函数y=ax+1
1）求y=3/x及y=-x+4交点坐标
-x+4=3/x x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3
即交点坐标为(1,3) (3,1),如下图
S△OPQ=S△EOF-S△EPO-S△OQF
=1/2*(4*4-1*4-4*1)=4
2）题目是不是：y=ax+(1-x)/a
y=ax+(1-x)/a=(a²-1)x/a+1/a
求导,得y′=(a²-1)/a
当0<a<1时,y′<0,x=1取最小值a
当a=1时,y=1
当a>1,y′>0,x=0取最小值1/a
感觉作为一个填空题,挺怪异的.
如有错误请指正.
3)x=3-3y/4代入a=x^2+y^2中,得
a=(3-3y/4) ^2+y^2
=9 -9y/2+9y^2/16+y^2
=(5y/4)^2-9y/2+81/25-81/25+9
=(5y/4-9/5)^2+144/25
取值范围为[144/25,+∞)或者 a ≥ 144/25
三角形面积为4俩交点为（1,3）（3,1）
y最小值为1
y取值范围为r
如图：
我帮你做了这几题，答案在下面，我拍了照片： 全部展开 我帮你做了这几题，答案在下面，我拍了照片： 收起 1.已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____ 全部展开 1.已知函数y=3/x及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为____ 收起
由3/x=-x+4，得x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0，故得x₁=1，x₂=3；相应地，y₁=3，y₂=1；
即两函数图像的交点为A(1，3)和B(3，1).
∣AB∣=√[(1-3)²+(3-1)...
由3/x=-x+4，得x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0，故得x₁=1，x₂=3；相应地，y₁=3，y₂=1；
即两函数图像的交点为A(1，3)和B(3，1).
∣AB∣=√[(1-3)²+(3-1)²]=2√2；原点到AB的距离h=∣-4∣/√2=4/√2=2√2；
故SΔOAB=(1/2)×(2√2)²=4.
2.关于自变量x的函数y=ax+1/[a(1-x)] (a＞0，0≤x≤1)的最小值____
∵0≤x≤1，∴1-x≧0；由于y'=a+1/[a(1-x)²]>0对任何x都成立，故y是单调增加的函数，所以在
区间[0，1]内ymin=y(0)=1/a.
3.已知实数x,y满足4x+3y-12=0,则z=x²+y²的取值范围是_____
由4x+3y-12=0，得y=(1/3)(12-4x)，代入z=x²+y²，得z=x²+(1/9)(12-4x)²，两边同乘以9,得：
9z=9x²+(12-4x)²=25x²-96x+144=25[x²-(96/25)x]+144=25[(x-48/25)²-2304/625]+144
=25(x-48/25)²+1296/25≧1296/25；当x=48/25，y=36/25时等号成立。
故z=x²+y²≧144/25；即z的取值范围为[144/25，+∞)。