已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:20:14
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?

已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?

已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
原不等式等价于 (x+y)*a≥3x+4√(xy) 恒成立
等价于 a≥(3x+4√(xy))/(x+y)
设y=k²x,k>0
等价于 a≥(3+4k)/(1+k²) 恒成立
等价于 1/a≤(k²+1)/(4k+3)=(12k+9)/16+25/(64k+48)-3/4 (这部就是恒等变形) 恒成立
因为(12k+9)/16+25/(64k+48)≥10√3/3 (利用a+b≥2√(ab))
1/a≤10√3/3-3/4
a≥(160√3+36)/1573
方法肯定没问题,时间充分不知算错没有

已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y都恒成立,则正实数a的最小值是多少 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x ,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值 几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望 已知不等式(X+Y)(1/X+a/Y)?9对任意正实数恒成立 求A 已知不等式(x+a乘ay)(1/x+1/y)小于等于9 对任意正实数x y恒成立,求正实数a最大值 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(X+Y)(1/X+A/Y)≥9,对任意正实数X,Y恒成立,则实数A的最小值为? 已知不等式(x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少? .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为感激ING...唔好意思,正确嘅题目应该系:已知不等式(x+y)(1/x + a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为... 已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围 已知f(x)=x-a/x g(x)=2lnx+bx 且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切,若对【1,正无穷)内的一切实数X,不等式f(x)大于等于g(x)恒成立,求实数a的取值范围, 若不等式|a-1|≥X+2Y+2Z对满足X+Y+Z=1的一切正实数X.Y.Z恒成立求a的范围 已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值范围