在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1rtsinA=cosBcosC 为什么=sin(B+C)=cosBcosC照理应该是sinA=sin(180-B-C)才对啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:04:45
在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1rtsinA=cosBcosC 为什么=sin(B+C)=cosBcosC照理应该是sinA=sin(180-B-C)才对啊?

在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1rtsinA=cosBcosC 为什么=sin(B+C)=cosBcosC照理应该是sinA=sin(180-B-C)才对啊?
在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1
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sinA=cosBcosC 为什么=sin(B+C)=cosBcosC
照理应该是sinA=sin(180-B-C)才对啊?

在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1rtsinA=cosBcosC 为什么=sin(B+C)=cosBcosC照理应该是sinA=sin(180-B-C)才对啊?
因为在三角形ABC中,所以有
sinA=cosBcosC
sin(B+C)=cosBcosC
sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC
等式两边同时除以cosBcosC,得
sinB/cosB+sinC/cosC=1
即tanB+tanC=1