设y=y(x)是方程e^y+xy=e所确定的隐函数 求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:51:02
设y=y(x)是方程e^y+xy=e所确定的隐函数 求dy

设y=y(x)是方程e^y+xy=e所确定的隐函数 求dy
设y=y(x)是方程e^y+xy=e所确定的隐函数 求dy

设y=y(x)是方程e^y+xy=e所确定的隐函数 求dy
这个题目要用到微分的形式不变性
e^y*dy+d(xy)=0
e^y*dy+xdy+ydx=0
-ydx=(x+e^y)dy
dy=-y*dx/(x+e^y)

e^y*dy+y+x*dy=0
(e^y+x)dy=-y
dy=-y/e^y+x