求函数y=2+3x方+12/x方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:54:44
求函数y=2+3x方+12/x方的最小值

求函数y=2+3x方+12/x方的最小值
求函数y=2+3x方+12/x方的最小值

求函数y=2+3x方+12/x方的最小值
用均值不等式:
a+b>=2根号下ab
y>=2+2跟号下36=14

y=2+3x^2+12/x^2 (x^2>=0)
>=2+2√(3x^2)*(12/x^2) (当且仅当3x^2=12/x^2即x=±√2时取到等号)
=14
所以y=2+3x^2+12/x^2 的最小值为14