作业帮f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题希望可以得到详细解说,好的话追加分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:02:24
f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题希望可以得到详细解说,好的话追加分.
f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题
希望可以得到详细解说,好的话追加分.
f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题希望可以得到详细解说,好的话追加分.
首先考虑sinx,它是以2π为周期的函数.
它的增区间是[2kπ-0.5π,2kπ+0.5π]
减区间是[2kπ+0.5π,2kπ+1.5π]
对于f(x)=Asin(ωx+φ)
A>0
(1)增区间
2kπ-0.5π≤ωx+φ≤2kπ+0.5π
(2kπ-0.5π-φ)/ω≤x≤(2kπ+0.5π-φ)/ω
(2)减区间
2kπ+0.5π≤ωx+φ≤2kπ+1.5π
(2kπ+0.5π-φ)/ω≤x≤(2kπ+1.5π-φ)/ω
这里k是任意整数
A0时正好相反.
(1)减区间
2kπ-0.5π≤ωx+φ≤2kπ+0.5π
(2kπ-0.5π-φ)/ω≤x≤(2kπ+0.5π-φ)/ω
(2)增区间
2kπ+0.5π≤ωx+φ≤2kπ+1.5π
(2kπ+0.5π-φ)/ω≤x≤(2kπ+1.5π-φ)/ω
A=0就一直是0了,无所谓增减.
感谢wangwei781999提醒.
另外修正了一个错字.
此类题最简单的方法是用图像法，画出该函数图像你就清楚了
三楼的回答基本正确，但是其单调性是与A的正负是有关系的，因此当A为负数的时候，原正弦函数的基本增区间，为本题的减区间，原正弦函数的减区间为本题的增区间，即相反，当A为正数的时候，原正弦函数与本题函数的单调性一致。
Asin(ωx+φ)的单调区间(ω≤0)
Y=Asin(—ωx+φ)的单调区间怎么求?
f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间（增区间,减区间）怎么求,要详细的不等公式可以应用于高中数学题希望可以得到详细解说,好的话追加分.
【高中数学】求Asin(φ-ωx)的单调区间(φ,ω＞0)
函数f(x)=Asin(ωx+饭)的图像如图所示,求（1）f(x)的最小正周期（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x)取最小值的x的取值集合
函数f(x)=Asin(wx+φ)的图像如图所示,求 （1）f(x)的单调增区间 （2）使f(x)取最小值的x的集合
函数f(x)=Asin(wx+φ)的图像如图所示,求 （1）f(x)的单调增区间 （2）使f(x)取最小值的x的集合
设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间；设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间；（2）x(0,π/4)时,f(x)的值域为（1,3）,求a,b的值
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0,φ绝对值＜π/2）的一段图像如图.1.求该解析式2.求出单调减区间,指出最大值及最大值集合.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω＞0,0＜φ＜π/2)的部分图像如图所示1 求函数f(x)的解析式2 求函数g(x)=f(x-π/12)-f(x+π/12)的单调递增区间
已知函数y=Asin(wx+φ）（x∈R,0第二小题：求g(x)=f(x-π/12)-f(x+π/12)的单调递增区间
F(x)=x^2-2x 的单调区间
求f(x)=-x*x+lxl的单调区间
函数f(x)=x|x|的单调增区间
f(x)=x/x+1的单调区间是多少,
f(x)=x^3+x的单调增加区间
f(x)=2/x-x的单调区间
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M（π/121 求f（x）曲最小值时x的取值集合.2 求f（x）的单调区间