函数y=log1/2 (x+ 1/(x-1)+1) ,(x>1)最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:13:11
函数y=log1/2 (x+ 1/(x-1)+1) ,(x>1)最大值?

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函数y=log1/2 (x+ 1/(x-1)+1) ,(x>1)最大值?

函数y=log1/2 (x+ 1/(x-1)+1) ,(x>1)最大值?
x>1
x+ 1/(x-1)+1=(x-1)+ 1/(x-1)+2≥2+2=4
底数1/2<1,log1/2(U)内单调递减的,所以x+ 1/(x-1)+1取最大值时y取得最小值
当且仅当(x-1)=1/(x-1),得x=2时(x=0不取)
当x=2时,ymax=log1/2(4)=-2