如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:05:34
如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急

如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急
如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径

如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急
解:
(一)
角NAB+角ANO=90度=角NAB+角ABM; 故角ANO=角ABM;
又角ADO=角ABM,因同弦的圆周角相等;
角ADO=角ANO;
故AN=AD;
(二)
AD=AN=3
tan角ADO=tan角ANO=2根号2;
Cos角ADO=1/3
直径=AD/CosADO=3/(1/3)=9
解毕

﹙1﹚∵∠NAB+∠ANO=90° ∠NAB+∠ABM=90° ∴∠ANO=∠ABM;
又∵∠ADO=∠ABM, ∴∠ADO=∠ANO AN=AD;
﹙2﹚∵AB=4√2 , AE=2√2 , ON=1 ,
∴设NE=x , ,则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
OD=OE+...

全部展开

﹙1﹚∵∠NAB+∠ANO=90° ∠NAB+∠ABM=90° ∴∠ANO=∠ABM;
又∵∠ADO=∠ABM, ∴∠ADO=∠ANO AN=AD;
﹙2﹚∵AB=4√2 , AE=2√2 , ON=1 ,
∴设NE=x , ,则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
OD=OE+ED=2x-1
连结AO,则AO=OD=2x-1 ,
∴ΔAOE为Rt三角形
∴AE=2√2 ,
OE=x-1 ,
AO=2x-1.
x=2 ,
则半径r = 2x-1 =3

收起

圆O的半径asdf
几分?

如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,AM垂直BC于M,交CD于N,连AD(1)求证:AD=AN 如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN 如图,O中,直径CD垂直弦AB于E点 如图,AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM于点N,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证:EN=NM;(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证:CE²=EF·ED;(3)如果弦CD、AB的的延长线 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.若圆O半径是4,AD=5,求弦AE之长. 如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径 如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急 如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.(1)求证:AD=AN(2)若AB=4根号2,ON=1,求圆O的半径 如图,在圆O中,直径AB垂直弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,BM=8,求CD的长度. 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 已知:如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证:劣弧AB=2弧DF.(第3题) 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长.