设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X-2)的概率分布求完整过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:10:58
设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X-2)的概率分布求完整过程.

设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X-2)的概率分布求完整过程.
设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X-2)的概率分布
求完整过程.

设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X-2)的概率分布求完整过程.
X服从B(3,0.4),故X可取值为0,1,2,3
当X=0时,Y=0
当X=1,Y=-1
当X=2,Y=0
当X=3,Y=3
所以,Y是个离散型随机变量,可取的值为-1,0,3
P(Y=-1)=P(X=1)=C(3,1)(0.3)^1*(0.7)^2=0.441
P(Y=0)=P(X=0)+P(X=2)=0.343+0.189=0.532
P(Y=3)=P(X=3)=0.027
这样就可以得到Y的分布列了

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