作业帮如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:18:10
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
∠APD=60,所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形,∠C=60.
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB∽△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X,则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
三角形ABC边长为3
∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB∽△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
三角...
全部展开
∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB∽△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
三角形A：设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴BPDC=ABPC，
∴123=xx-1
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
BC边长为3
收起
利用三角形ABP与三角形PCD相似得边长为3
三角形ABC边长为3
∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB全等于△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
...
全部展开
∠APD=60，所以∠APB+∠DPC=120
三角形ABC是等边三角形，∠C=60。
所以∠DPC+∠PDC=120
因此∠APB=∠PDC
∠B=∠C=60
所以△APB全等于△PDC
AB：PC=BP：CD=1：2/3=3：2
设AB为X，则PC=BC-BP=X-1
AB：PC=X：（X-1）=3：2
AB=3
三角形ABC边长为3
答：三角形ABC的边长为3.
收起
三楼真逗，抄别人的答案也不是不可以，起码能看懂答案的意思再抄
人家写的相似，你抄成全等。小学毕业了么
光棍节感觉