如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:12:20
如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少

如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少
如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少

如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少
设bp=x
那么pc=6-x
根据相似定理:
pc/bc=cd/ca=6-x/6
过点a作ah⊥bc
那么s△abc=ah*bc/2=12
所以ah=4
同理过d做dm⊥bc
那么根据相似定理:
cd/ca=dm/ah=dm/4=6-x/6
所以dm=(12-2x)/3
s△apd=sabc=sabp-spcd
=12-2x-(12-2x)/3*(6-x)*0.5
=-x^2/3+2x
=-(x-3)^2/3+3
所以当bp=x=3时取得最大
sapd最大=3
祝你新年快乐!

如图,在△ABC中,角平分线BP、CP相交于点P(1)若点P到BC的距离为6,AB=15BC=14,AC=12,求△ABC的面积;(2)若点P到BC的距离为r,△ABC的周长为c,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,角平分线BP与CP相较于点P(1)若点P到BC的距离为2,AB=15,BC=14,AC=12(2)若点P到BC的距离为r,△ABC的周长为c,求△ABC的面积 马上,快 如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少 已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积已知△ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分△ABC的面积.解决:情形1:如图①,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可 如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任一点,PD⊥AB与D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求PD+PE的值 如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=3 对吗 如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8 bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p 做ac bc边的垂线,垂足为mn,设ap=x 是否存在x,使得△pam面积,△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等 初三数学相似三角形问题1、锐角三角形ABC中,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,(如图)正方形PQES(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与三角形ABC公共部分的面积为Y.(1)当RS落在BC上时,求X, 三角形ABC是锐角三角形BC=6,面积为12,点P在AB上,如图,三角形ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,正方形PQRS﹙RS与A在PQ的异侧﹚的边长为x,正方形与三角形公共部分的面积为y当RS不 如图 在RT三角形ABC中 AC=6BC=8圆O为ABC的外接圆 P为BC中点 如图,△ABC中,AD:DB=1:2,DE//BC,若△ABC的面积为9, 如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于D交EH于P,若矩形EFGH的周长为24,BC=10,AD=20,求矩形EFGH的面积.晚上8点前 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离. 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积用几何语言! 如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 (2)如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 ;(2)求点D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设P为BC边上一点,点P不与B、C重合,且CP=x,三角形APC的面积为S.1、求S关於X的函数解析式及自变量X的取值范围 如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式