设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:10:59
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积

设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数.希望好人能帮帮忙嘛.

设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积
设f(x)和g(x)分别是2个偶函数,令F(x)=f(x)+g(x),则F(X)的定义域也关于原点对称,此时F(-X)=f(-x)+g(-x),又因为f(x)和g(x)都是偶函数,有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),则F(- x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(X),所以F(X)为偶函数,
其他的同理可以证明

(1)设f(x) g(x)为偶函数,h(x)=f(x)+g(x)
f(x)=f(-x) g(x)=g(-x) 则h(-x)=f(-x)+g(-x)=h(x)
证明其他的一样 关键是利用假设转换

设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称? 如何判断某个函数的定义域是否关于原点对称 什么叫函数的定义域关于原点对称 定义域不关于原点对称是什么函数? 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和 二次函数关于原点对称怎么设 某函数的定义域为X=2,那么它的定义域是否关于原点对称? 1.奇,偶函数的定义域都关于原点对称 这句话怎么理解2.设f(x)=x-a是奇函数,求a函数怎样才算定义域都关于原点对称 怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称?请举例说明,谢谢! 设f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性 怎样用函数的定义域是否关于原点对称来判断函数的奇偶性 为什么判断函数奇偶性要求函数的定义域,看其是否关于原点对称? 如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数,对不对 一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数.是否正确,为什么 函数f(x)的定义域为(-1,1)时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称? 函数定义域关于原点对称能说明什么? 怎么重定义域上判断函数是否关于原点对称