当ab为何值时,多项式a^2+5b^2-2ab-4b+4有最小值?并求出这个最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:04:00
当ab为何值时,多项式a^2+5b^2-2ab-4b+4有最小值?并求出这个最小值.

当ab为何值时,多项式a^2+5b^2-2ab-4b+4有最小值?并求出这个最小值.
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当ab为何值时,多项式a^2+5b^2-2ab-4b+4有最小值?并求出这个最小值.
a^2+5b^2-2ab-4b+4
=(a-b)^2+4b^2-4b+4
=(a-b)^2+4(b-1/2)^2+3
当a=b=1/2时候 去最小值 3

原式=(a-b)^2+(2b-1)^2
所以a=b=1/2时 值最小