作业帮f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少?函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:03:52
f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少?函数
f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少?
函数
f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少?函数
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
所以可得 ：
f(x)=1/(x2-2)
注：x2 表示x的平方,x4 表示x的4次方
令(x+1)/x=t,用t表示出x，然后把x带入x^2/(x^4+1)就可以了
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/【(X4+1)/x^2】
=1/【x2+1/x2】
=1/【(x+1/x)^2-2】
f(x)=1/(x2-2)
x4,x2是什么意思
【】
∵f(x+1/x)=x2/(x4+1)=1/(x^2+1/x^2)=1/[(x+1/x)^2-2]
∴f(x)=1/(x^2-2)
f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于
令t=x+1/x,
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
f(x)=1/(x2-2)
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
令x+1/x=t, 则t=(x^2+1)/x. (注: x^n表示x的n次方)
等号右边的x^2/(x^4+1)恰好等于1/(t^2-2).
故由原式可知，f(t)=1/(t^2-2), 即f(x)=1/(x^2-2).
令z=x+1/x
1/f(z)=x^2+1/x^2+2x*1/x-2=(x+1/x)^2-2=z^2-2
f(z)=1/(z^2-2) suoyi F(x)=1/(x^2-2)
f(x+1/x)=x²/(x4+1)
=1/(x²+1/x²）
=1/[(x+1/x)²-2]
∴f(x)=1/(x²-2）
f(x+1/x)=x²/（x^4+1）
=1/(（x^4+1）/x²) …… 将右边倒过来。分子变为分母，分母变为分子，以便化简。
=1/(x²+1/x²) …… 化简后，会发现除了平方外，和左边括号有点雷同。继续发现x*1/x=1，这样可以用平...
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f(x+1/x)=x²/（x^4+1）
=1/(（x^4+1）/x²) …… 将右边倒过来。分子变为分母，分母变为分子，以便化简。
=1/(x²+1/x²) …… 化简后，会发现除了平方外，和左边括号有点雷同。继续发现x*1/x=1，这样可以用平方和公式。即(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²。因此右边可以化为如下。
=1/((x+1/x)²-2)
令t=x+1/x，则有f(x+1/x)=f(t)=1/(t²-2).
即f(x)=1/(x²-2).
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