已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:52:53
已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数

已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数
已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数

已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数
方法一:
设二次函数f(x)=ax²+bx+c,a≠0,b、c为常数
因为f(x)过点(0,-1)
所以c=-1
因为二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4
所以f(x)与x轴的交点为x=-√2+2,x=-√2-2
代入函数解析式求得,f(x)=0.5x²+√2x-1
方法二:
因为二次函数f(x)的对称轴为x=-√2
设二次函数f(x)=a(x+√2)²+c,a≠0,c为常数
因为二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4
所以-√2在函数与x轴交点的中点处
所以f(x)与x轴的交点为x=-√2+2,x=-√2-2
代入函数解析式得到4a+c=0
因为f(x)过点(0,-1)
所以2a+c=-1
解得a=0.5,c=-2

已知二次函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),则二次函数的对称轴为? 已知二次函数f(x+2)=f(2-x)如何判断他的对称轴 f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题 f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2 已知直线x=4为对称轴的二次函数f(x)有最小值-8 在x轴上的一个截距是6,求f(x) 已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式 已知二次函数对于任何实数t都有f(2+t)=f(2-t),如何证明它的对称轴是X=2已知函数f(x)=x2(x的平方)+bx+c,对于任何实数t都有f(2+t)=f(2-t),如何证明此二次函数的对称轴为x=2? 已知二次函数f(x)=(x-a)(x+b),则其图像的对称轴方程为 已知二次函数f(x)的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),则函数 已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)对称轴是x=1;(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)的两根立方和等于17.则:已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)对称轴是x=1;(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)的两根立方和等 已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)= 为什么对称轴X=2已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)=为什么对称轴X=2 已知二次函数f(X)的图像过点(0,3),图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式 已知二次函数f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方为10求f(x)? 已知二次函数f(x)的对称轴为x=2,且f(x)=0两实根的平方和为10,图像过(0.3)点,求f(x)的解析式.如题,请写出详细过程. 已知二次函数f(x)的对称轴为x=2,且f(x)=0两实根的平方和为10,图像过(0.3)点,求f(x)的解析式.不要复制粘贴 已知二次函数f(x-4)=f(2-x),要怎么看出对称轴 已知函数f(x)满足f(0)=1,f(2)=3,对称轴方程为X=1/2已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(2)=3,对称轴方程为X=1/2,(1)求函数f(x)的解析式:(2)求函数f(x)在区间[-1,1]上的值域 若二次函数的对称轴为x=a,证明f(a-x)=f(a+x)