已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:46:36
已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程

已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程
已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程

已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程
1、焦点在X轴上 2、焦点在Y轴上
设F1(-c,0),F2(c,0) 设F1(0,-c),F2(0,c)
PF1+PF2=2a PF1+PF2=2a
PF1²+PF2²=4c² PF1²+PF2²=4c²
点点距表示并计算

过P作PH⊥F1F2,则有:
4^2=(c+3)(c-3)
解得:c=5
∴F1(-5,,0) F2(5,0)
由椭圆定义:2a=√[(3+5)^2+(4-0)^2]+√[(3-5)^2+(4-0)^2]=6√5
a=3√5, b^2=45-25=20
椭圆的方程为:x^2/45+y^2/20=1

设F1(-c,0)F2(c,0),由题意向量PF1PF2=0,xP²+yP²-c²=0
即c²=25,c=5
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,则满足9/a²+16/b²=1
得a²=45,b²=20,所以x²/45+y²/20=1
同理当焦点在y轴时,y²/40+x²/15=1

已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 急~!请高手做高二数学椭圆问题~!做好了~追加分~!已知点P是椭圆上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1不好意思 题目没打好已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的一点,三角形PF1F2的周长为6椭圆C的方程为X^2/4+Y^2/3=1.A(1,1.5)为椭圆C上的定点,E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的 设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2| 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做 已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为1/2,向量PF1·向量PF2的值为? 已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积. 已知P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在X轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2斜率是-4倍根号3,求角形PF1F2的面积. 已知p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,f1,f2是椭圆的两个焦点,若三角形内切圆半径为1/2,求向量PF1.向量PF2 已知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形P 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和