作业帮全国高中数学竞赛复赛加试三道题考什么一道平面几何
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:07:06
全国高中数学竞赛复赛加试三道题考什么一道平面几何
全国高中数学竞赛复赛加试三道题考什么
一道平面几何
全国高中数学竞赛复赛加试三道题考什么一道平面几何
全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加内容是：
1．平面几何
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；
三角形旁心、费马点、欧拉线；
几何不等式；
几何极值问题；
几何中的变换：对称、平移、旋转；
圆的幂和根轴：
面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法.
2．代数
周期函数,带绝对值的函数；
三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数；
递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；
第二数学归纳法；
平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用；
复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根；
多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*；
n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理；
函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*.
3．初等数论
同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙子定理*.
4．组合问题
圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式；
组合计数,组合几何；
抽屉原理；
容斥原理；
极端原理；
图论问题；
集合的划分；
覆盖；
平面凸集、凸包及应用*.
(有*号的内容加试中暂不考,但在冬令营中可能考.)
注：上述内容摘自《高中数学竞赛大纲》（修订讨论稿）,该大纲由中国数学会普及工作委员会制定,并在2006年8月第十四次普及工作会上讨论通过.
数论是必考的，另外一题说不准，可能考复数，也可能考解析几何之类的！
我是老师我知道怎么能告诉你