已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:02:58

已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.

已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
(a-5)²+(b-4)²=0 a=5 b=4
由于c为最长边
则5≤c

即(a²-10a+25)+(c²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a-5=b-4=0
a=5,b=4
c最长则c>a=5
且a+b>c
c<9
所以5

解a^2+b^2=10a+8b-41
（a-5）^2+(b-4)^2=0
解得a=5；b=4
因为三角形中两边之和大于第三边
又c为最长边
所以5

a²+b²-8b-10a+41=0
(a-5)²+(b-4)²=0
则a-5=0 b-4=0
a=5 b=4

由于c为最长边
则5≤c<9

∵a2+b2=10a+8b-41，
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，
即（a-5）2+（b-4）2=0，
a-5=0，b-4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5≤c＜9．

已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知△ABC的三边长a,b,c满足关系式-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?