如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程.(要在括号里写上原因)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:30:41
如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程.(要在括号里写上原因)

如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程.(要在括号里写上原因)
如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程.(要在括号里写上原因)

如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程.(要在括号里写上原因)
AB//CD,所以∠A=∠DCO (二直线平行,同位角相等)
∠1=∠A,所以∠DCO=∠1 (结合上式)
又∠1=∠EGO (对顶角相等)
所以∠DCO=∠EGO
所以EF//CD.(内错角相等,二直线平行)

证明:
∵ AB//CD
∴ ∠OCD=∠A (两直线平行,同位角相等)
∵ ∠1=∠A (已知)
∴ ∠1=∠OCD
∴ EF//CD (,同位角相等,两直线平行)

我有更简便的答案:

  • 可以

  • 因为角1与角EGA是对顶角(对顶角相等)

  • 所以角1=角EGA

  • 又因为角1=角A

  • 所以角A=角EGA

  • 所以AB平行于EF(内错角相等,两直线平行)

  • 又因为AB平行于CD

  • 所以EF平行于CD