1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那么这个大的等边三角形中共需放多少根火柴?2.将所有自然数按照下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:30:38

1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那么这个大的等边三角形中共需放多少根火柴?2.将所有自然数按照下
1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那么这个大的等边三角形中共需放多少根火柴?
2.将所有自然数按照下面的形式排列,问第100行中间的那个数是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8
…… ……

1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那么这个大的等边三角形中共需放多少根火柴?2.将所有自然数按照下
（1）最下面12根,则先构造这12个小等边三角形,共需3*12=36根.
（2）将这12个小等边三角形的上边封死,相当于底边11根的大三角形,同（1）一样构造这11个小三角形.
（3）再构造10个的.
.
（10）最后一个只剩1个小三角形
因此共需3*（12+11+10+...+1）=234根
主要是你自己画图试一下,如果画图还不行,就找火柴来摆,从最下面向上摆.
每一行是2n-1个
第99行是 197个 ,第100行是199个
100行的中间是第100个
∴ 1+3+5+7+……+197+100= 9901

(1)234

按三角形一层一层算
3+6+9+...+36=234
第二题排列有问题，无法确定

按三角形一层一层算
3+6+9+...+36=234

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1、 △
△△
△△△
底层是1根火柴棒，为1层，需要3根火柴棒；底层是2根火柴棒，为2层，第2层需要火柴棒（2*3）6根；底层是3根火柴棒，为3层，第3层需要火柴棒（3*3）9根....底层是12根火柴棒，为12层，第12层需要火柴棒（12*3）36根。所有各层共需要火柴棒：（1+2+3+……+12）*3=72*3=218（根）
2、分析；首先算出全部99行的数字的总个数，再求出第100行数字总个数，则第100行中间的数就是全部99行的总个数加第100行数字总个数的一半加1。
第1行需要数字的个数为1（2*0+1）；第2行需要数字的个数为3（2*1+1）；第2行需要数字的个数为5（2*2+1）；第4行需要数字的个数为7（2*3+1）……，第99行需要数字的个数为197（2*98+1）；第100行需要数字的个数为199（2*99+1）
，中间数字正好是第100个，则：
前99行的总个数为：（2*0+1）+（2*1+1）+（2*2+1）+（2*3+1）+……+（2*98+1）=2*（0+1+2+3+……+98）+1*99=2*4851+99=9801（个），即第99行最后1个数字为9801；
第100行的中间数字为：9801+100=9901

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（1）最下面12根，则先构造这12个小等边三角形，共需3*12=36根。
（2）将这12个小等边三角形的上边封死，相当于底边11根的大三角形，同（1）一样构造这11个小三角形。
（3）再构造10个的。
......
（10）最后一个只剩1个小三角形
因此共需3*（12+11+10+...+1）=234根
主要是你自己画图试一下，如果画图还不...

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