如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:57:42
如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE=

如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE=
如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE=

如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE=
如图 
在PD上截取一段PF=PE,连接CF 
设∠A=2x,∠EBP=∠1,∠FCP=∠2 
因为PG是BC的垂直平分线,所以:PB=PC 
所以,∠PBC=∠PCB=∠A/2=x 
所以,∠FPC=∠PBC+∠PCB=x+x=2x 
又,在△PBE和△PCF中: 
PB=PC 
∠EPB=∠FPC 
PE=PF 
所以,△PBE≌△PCF(SAS) 
所以,∠1=∠2,且BE=CF 
又,∠CFD=∠FPC+∠2=2x+∠2 
∠CDF=∠A+∠1=2x+∠1 
所以,∠CFD=∠CDF 
即,CF=CD 
所以,BE=CF=CD

如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD急用 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=pe+pf+pg, 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、 如图,已知△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.若△DBC周长为35,求BC的长.非常急! 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AE垂直于BC边,垂足为E,交线段BD于F,点P从点A出发沿射线AE运动,过点P作PG垂直于BD,垂足为G(1)当点P运动到AF上时(如图1),求证√3PG+2AP=GD(2)当点P运动到线段AE的延长线 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AE垂直于BC边,垂足为E,交线段BD于F,点P从点A出发沿射线AE运动,过点P作PG垂直于BD,垂足为G(1)当点P运动到AF上时(如图1),求证√3PG+2AP=GD(2)当点P运动到线段AE的延长线 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中心,CE垂直于AD于E,BF‖AC交CE的延长线于F求证AB垂直平分DF 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,求证:∠BPD=∠CPG. 如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df 如图,△ABC中,PG为BC边的垂直平分线,∠PBC=½∠A,BP延长交AC于点D,CP延长交AB于点E,求证:BE= 如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=BC+2DF大概是这样的 如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC(或延长线)的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点,请说明DP垂直BC BC 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB,△BEC的周长为20,BC=9(1)求∠ABC的度数(2)求△ABC的周长 如图,点P为三角形ABC内一点,PG垂直平分BC,交通点为G,且角PBC=二分之一角A,BP,CP的延长线分别交于AC,AB于D,E.求证:BE=CD