作业帮人教版七年级上册数学P112第九题现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各有几枚?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:27:07
人教版七年级上册数学P112第九题现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各有几枚?
人教版七年级上册数学P112第九题
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各有几枚?
人教版七年级上册数学P112第九题现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各有几枚?
设一角硬币需X枚,五角硬币需Y枚,一元硬币需15-X-Y枚,其中X、Y均为整数,且X、Y大于等于0,小于等于10,则有：
0.1X+0.5Y+（15-x-y）=7,化简为：0.9X+o.5Y=8
因为抽取硬币共为7元,所以X可能为0、5、10
1、当X=0时,Y=16,显然不符合情况
2、当X=5时,Y=7,符合题意,此时,一元硬币为15-5-7=3（枚）
3、当X=10时,Y=-0.4,不合题意
综上,一角硬币应抽取5枚,五角硬币应抽取7枚,一元硬币应抽取3枚
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设1角X个 5角Y个
则0.1X+0.5Y+15-X-Y=7
9X+5Y=80
Y=(80-9X)/5
又∵硬币各10枚
∴0≤(80-9X)/5≤10
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设1角X个 5角Y个
则0.1X+0.5Y+15-X-Y=7
9X+5Y=80
Y=(80-9X)/5
又∵硬币各10枚
∴0≤(80-9X)/5≤10
10/3≤X≤80/9
取整X=4 5 6 7 8
Y整数解为7 ∴X=5
∴1角5枚 5角7枚 1元3枚
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