二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:00:11
二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少?

二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少?
二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少?

二项式(1-2X)的N次方展开式的二项式系数之和为64,则其展开式的第四项系数为多少?
因为展开之后二项式之和为64,所以求出n等于6.
即第四项系数为:64x的平方

二项式系数和=2^n=64
n=6
所以第四项系数=C63*1^3*(-2)^6=1280

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